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3. PA Video zu Aufgabe 6

Willkommen Foren Mathe-Kurs 3. PA Video zu Aufgabe 6

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    Beiträge
  • #1192 Antworten
    Alex
    Gast

    Hey,

    ich verstehe nicht ganz den Abschluss mit der Lösung:
    durch das Raten haben wir eine Nullstelle bei -1 gefunden aber am Ende kommt sie nicht mehr vor und wir haben nur noch eine “doppelte Nullstelle” bei -3 durch
    Diskriminante = 0!?
    Ist es nicht so, dass wir wegen Diskriminante = 0 Eine Nullstelle aus der p-q-Formel bekommen und die Nullstellen der Funktion deswegen bei -1 und -3 liegen?
    Hat jemand eine kurze Erklärung pls?

    Gruß
    Alex

    #1198 Antworten
    Bolli
    Gast

    Hi Alex,
    die Aufgabe 3.4.6 ist eine Gleichung dritten Grades und hat daher bis zu 3 Lösungen. In diesem Fall haben wir eine Lösung mit x=-1 durch Raten gefunden.
    Durch Polynomdivision können wir dann den Grad der Gleichung verringern, da wir mit einer Lösung auch einen Linearfaktor des Terms gefunden haben.
    Die Gleichung zweiten Grades können wir nun mithilfe der p-q-Formel lösen. Dadurch können wir noch 0-2 weitere Lösungen herausfinden. Wie du schon richtig schreibst ist die Diskriminante dabei 0 und wir bekommen nur die eine, doppelte Nullstelle x=-3. Das ist jedoch nur die Lösung der quadratischen Gleichung, die wir aus der Polynomdivision bekommen haben.
    Die Lösungen der Gleichung aus Aufgabe 6 sind daher sowohl x=-1 als auch x=-3.

    Viele Grüße
    Bolli

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Antwort auf: 3. PA Video zu Aufgabe 6
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